Exercises: Zero form

Für diese Aufgabe brauchst du Wissen über die Nullstellenform, Scheitelpunktsform und Normalform.

Ein gutes Vorgehen ist, dir alle Formen untereinander aufzuschreiben und die Funktion $f(x)$ direkt mit den Formen zu vergleichen.

Formen

Die Funktion

$f(x)=(x+3)\cdot (x^{}-5)$

Die Normalform

$f(x)=a{x}^2+bx+c$

Die Scheitelpunktsform

$f(x)=a\cdot (x-d{)}^2+e$

Die Nullstellenform

$f(x)=a\cdot (x-x_1)\cdot (x-x_2)$

Du erkennst vielleicht, dass die Funktion ein Produkt ist. Die Normalform und die Scheitelpunktsform sind aber meistens Summen. Die Nullstellenform dagegen ist immer ein Produkt.

Hier erkennst du dann auch, dass die Funktion $f(x)$ in Nullstellenform ist, mit $a=1$, $x_1=-3$ und $x_2=5$.